Надежность: различия между версиями
Admin (обсуждение | вклад) (Перенаправление на Категория:Надежность) |
Admin (обсуждение | вклад) |
||
(не показана 1 промежуточная версия этого же участника) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | # | + | {{#seo: |
+ | |keywords=Полезная информация про Надежность | ||
+ | |description= Надежность | ||
+ | }} | ||
+ | |||
+ | {{XK|Wikirail|Главная|Категория:Надежность|Надежность}} | ||
+ | |||
+ | НАДЕЖНОСТЬ — один из показателей качества технического изделия (объекта); свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах все параметры, характеризующие его способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортировки. | ||
+ | |||
+ | Надежность является единственным показателем качества, учитывающим изменчивость свойств объекта, обусловленную разбросом характеристик исходных материалов и отклонениями в технологии изготовления, а также разброс характеристик внешних нагрузок, действующих на объект, и накопление изменений, происходящих в объекте в процессе эксплуатации (старение, износ и т. п.). | ||
+ | |||
+ | __TOC__ | ||
+ | |||
+ | == Понятие надежности == | ||
+ | |||
+ | Надежность является единственным показателем качества, учитывающим изменчивость свойств объекта, обусловленную разбросом характеристик исходных материалов и отклонениями в технологии изготовления, а также разброс характеристик внешних нагрузок, действующих на объект, и накопление изменений, происходящих в объекте в процессе эксплуатации (старение, [[Износ основных фондов|износ]] и т. п.). | ||
+ | |||
+ | Надежность формируется при проектировании и расчете, обеспечивается при изготовлении (производстве), реализуется и поддерживается в эксплуатации. Она зависит: от конструкции объекта и его элементов, применяемых материалов, методов защиты от вредных воздействий, системы смазки, приспособленности к ремонту и обслуживанию и др. конструктивных особенностей; от качества материалов, качества изготовления элементов и сборки объекта, методов контроля над процессом изготовления, возможностей управления технологическими процессами, методов испытаний и т. п.; от методов и условий эксплуатации, принятой системы технического обслуживания и ремонта, режимов работы и других эксплуатационных факторов. | ||
+ | |||
+ | Надежность является комплексным показателем качества и в зависимости от особенностей объекта и условий его эксплуатации, технического обслуживания и ремонта, хранения и транспортировки может включать безотказность, долговечность, сохраняемость и ремонтопригодность. | ||
+ | |||
+ | == Надежность железнодорожного транспорта == | ||
+ | |||
+ | Под надежностью ж.-д. транспорта обычно понимают его свойство обеспечивать своевременную и безопасную доставку [[груз]]ов и [[пассажир]]ов к месту назначения. | ||
+ | Ж.-д. транспорт включает в себя технические устройства, оперативный персонал и даже элементы окружающей среды, его надежность зависит от надежности всех составляющих. К основным техническим устройствам относят [[земляное полотно]] и [[верхнее строение пути]], [[искусственные сооружения]], [[подвижной состав]], [[Системы управления движением поездов|системы автоматики, телемеханики]] и [[Информатизация и связь|связи]], а также устройства [[Электрификация и электроснабжение железных дорог|электроснабжения]]. Эти устройства чрезвычайно разнородны по своему составу и по физическим процессам функционирования; на их надежность влияют самые разнообразные факторы внешней среды, а именно: изменения температуры, влажности; динамические и электромагнитные воздействия со стороны подвижного состава; грозы и другие природные явления. Поэтому технические устройства должны обладать высоким уровнем безотказности. Это свойство имеет большое значение с экономической точки зрения, поскольку задержки поездов, нарушения [[График движения поездов|графиков их движения]] из-за возникших отказов приводят к существенным материальным потерям. Еще большие потери возникают, если в результате отказов происходят [[Авария|аварии]] и [[Крушение|крушения поездов]], связанные с нанесением ущерба здоровью и жизни людей, с повреждением грузов. | ||
+ | |||
+ | Особенность работы технических устройств ж.-д. транспорта — длительный срок службы, до нескольких десятков лет. Кроме того, важным их свойством является ремонтопригодность, так как ж.-д. транспорт работает непрерывно во времени и требуется высокая готовность всех его устройств. Особенности и условия работы ж.-д. транспорта обусловливают важность и сложность проблемы обеспечения надежности всех его технических устройств, находящихся в эксплуатации. Тем не менее, статистические данные работы железных дорог показывают, что это один из самых надежных видов транспорта. | ||
+ | |||
+ | == Свойства надежности == | ||
+ | |||
+ | '''Безотказность''' — свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние (работоспособность) в течение некоторого времени или наработки (величины пробега, количества циклов и т. п.). | ||
+ | |||
+ | '''Долговечность''' — свойство объекта сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта. | ||
+ | |||
+ | '''Сохраняемость''' — свойство объекта сохранять в заданных пределах значения показателей качества в течение и после хранения и (или) транспортировки. | ||
+ | |||
+ | '''Ремонтноспособность''' — приспособленность объекта к поддержанию и восстановлению работоспособности путем технического обслуживания и ремонта. | ||
+ | Надежность может включать все четыре свойства или определенное сочетание этих свойств как изделия в целом, так и его элементов. Если, например, объект не подлежит ремонту, то его надежность оценивают по безотказности и сохраняемости. | ||
+ | |||
+ | == Состояния при оценке надежности == | ||
+ | |||
+ | При оценке надежности объекта различают следующие его состояния: ''исправное'', при котором объект соответствует показателям качества и другим требованиям, установленным нормативно-технической документацией; ''неисправное'', при котором объект не соответствует хотя бы одному из требований нормативно-технической документации, например повреждение окраски; перегорание лампочки, предохранителя; ''работоспособное'', при котором объект способен выполнять заданные функции, сохраняя значения показателей качества в пределах, установленных нормативно-технической документацией; ''неработоспособное'', при котором объект не способен выполнять заданные функции (например, повреждение окраски означает неисправное состояние объекта, но в то же время такой объект работоспособен; неработоспособный объект является одновременно и неисправным); ''предельное'', при котором дальнейшая эксплуатация объекта недопустима или нецелесообразна. После наступления предельного состояния объект списывают или направляют в капитальный ремонт. | ||
+ | |||
+ | == Понятие отказа == | ||
+ | |||
+ | Основным понятием, используемым в теории надежности, является понятие ''отказа'', то есть утраты объектом работоспособности. Событие, состоящее в нарушении исправного состояния объекта при сохранении его работоспособности, называется ''повреждением''. Процесс перевода объекта из неработоспособного в работоспособное состояние называют ''восстановлением'', которое может происходить при текущем или капитальном ремонтах или при замене отказавшего неремонтируемого объекта новым. | ||
+ | |||
+ | Различают отказы: | ||
+ | |||
+ | *зависимые, появление которых вызвано другими отказами, и независимые, появляющиеся независимо от других отказов; | ||
+ | |||
+ | *критические, ведущие к авариям с тяжелыми последствиями (сход подвижного состава с [[рельс]]ов, разрушение рельсов или несущих элементов состава и т. п.), и некритические (порча [[локомотив]]а в пути следования и т. п.); | ||
+ | |||
+ | *ранние (приработочные) и поздние (деградационные); отказ, вызванный наступлением предельного состояния, называют ресурсным. | ||
+ | |||
+ | == Классификация отказов == | ||
+ | |||
+ | По причине возникновения отказы подразделяются на конструкционные, производственные и эксплуатационные; по характеру функционирования — на параметрические и непараметрические (отказы функционирования); по возможности предсказания — на постепенные и внезапные. | ||
+ | |||
+ | ''Конструкционные'' отказы возникают в результате нарушения установленных норм и (или) правил проектирования, например отказы несущих деталей могут возникнуть из-за неправильного выбора соотношения между характеристиками прочности и эксплуатационной нагруженности. ''Производственные'' (технологические) отказы связаны с нарушением установленного процесса технологии изготовления или ремонта объекта; их появление можно предотвратить на основе повышения технологической дисциплины. ''Эксплуатационные'' отказы появляются из-за нарушения установленных правил и условий эксплуатации, например из-за превышения допустимой величины [[Скорость роспуска|скорости соударения]] вагонов при [[Роспуск состава|маневрово-горочных операциях]]. Отказ ''функционирования'' приводит к тому, что объект не может выполнять своих функций, например [[Тяговый привод подвижного состава|тяговый двигатель]] не развивает вращающего момента, редуктор или [[колесная пара]] не вращаются, и т. п. Чаще всего отказ функционирования связан с поломками и заклиниванием отдельных элементов объекта. ''Параметрический'' отказ возникает из-за выхода параметров объекта за допустимые пределы, например ухудшение показателей качества (снижение силы тяги, кпд, коэффициента мощности), уменьшение энергоемкости поглощающего аппарата [[Автосцепка|автосцепки]] и т. п. Все эти отказы не ограничивают возможность дальнейшего использования объекта, однако он становится неработоспособным с точки зрения требований, установленных техническими нормативами. Для устройств ж.-д. транспорта характерны оба последних вида отказов. ''Постепенные'' отказы возникают из-за изменения во времени свойств объекта, ухудшающих его начальные параметры и приводящих к накоплению необратимых повреждений в материале. К таким процессам относят изнашивание, коррозию, накопление усталостных повреждений, снижение диэлектрической прочности изоляции электрических машин и аппаратов и т. п. При таких отказах с ростом наработки происходит медленное изменение величины контролируемого параметра. Постепенный отказ возникнет, если в некоторый момент времени контролируемый параметр превысит свое допустимое значение. | ||
+ | |||
+ | Процесс изменения контролируемого параметра даже для однотипных объектов протекает различно, что обусловлено отклонениями в свойствах исходных материалов и технологии изготовления, в разбросе уровней внешних нагрузок, действующих на различные объекты, и т. п. Например, износ поверхности [[бандаж]]а по кругу катания (прокат) приводит к постепенному отказу колесной пары после того, как прокат достигнет допустимого уровня (5 мм при скорости движения более 120 км/ч или 7 мм — менее 120 км/ч). Внезапный отказ характеризуется скачкообразным изменением значений одного или нескольких заданных параметров объекта. Появление внезапного отказа возможно после некоторой наработки, величина которой из-за случайных отклонений внешних воздействий и характеристик однотипных объектов также является случайной. Пример внезапного отказа — хрупкое разрушение детали в результате превышения предела прочности, появление [[ползун]]а на поверхности бандажа при юзе колесной пары. | ||
+ | |||
+ | == Показатели надежности == | ||
+ | |||
+ | Количественно надежность оценивают показателями, которые подразделяют на ''единичные'', с помощью которых оценивают отдельные свойства надежности (разные для каждого свойства), и ''комплексные'', характеризующие одновременно несколько свойств. | ||
+ | |||
+ | '''Показателями безотказности являются:''' | ||
+ | |||
+ | *''вероятность безотказной работы'' — вероятность того, что наработка объекта до отказа окажется не меньше заданной; | ||
+ | |||
+ | *''интенсивность отказов'' — условная плотность распределения вероятности отказов невосстанавливаемых объектов для заданной наработки до отказа t при условии, что до этого момента отказ не наступил; | ||
+ | |||
+ | *''средняя наработка до отказа (между отказами)'' — математическое ожидание наработки объекта до первого отказа (между отказами для установившегося процесса эксплуатации); для периода нормальной эксплуатации интенсивность отказов является постоянной величиной; | ||
+ | |||
+ | *''наработка на отказ'' — отношение наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа отказов в течение этой наработки. | ||
+ | |||
+ | Для восстанавливаемых изделий, кроме того, вводят два дополнительных показателя безотказности: | ||
+ | |||
+ | *ведущая функция потока отказов (функция восстановления) — математическое ожидание числа потока отказов восстанавливаемого изделия за заданную наработку; | ||
+ | |||
+ | *параметр потока отказов — плотность распределения вероятностей отказа для рассматриваемого момента наработки. | ||
+ | |||
+ | '''Показатели долговечности и сохраняемости:''' | ||
+ | |||
+ | *''средний ресурс'' (срок службы) -математическое ожидание ресурса (срока службы); ресурс — наработка объекта от определенного момента времени до наступления предельного состояния (не включает время простоя), в отличие от этого срок службы включает время простоя в ремонтах и в резерве; | ||
+ | |||
+ | *''назначенный ресурс'' (срок службы) — суммарная наработка объекта, при достижении которой эксплуатация должна быть прекращена независимо от его состояния; | ||
+ | |||
+ | *''средний межремонтный ресурс'' (срок службы) — средний ресурс (срок службы) между смежными видами ремонта; | ||
+ | |||
+ | *''гамма-процентный ресурс'' (срок службы) — наработка, в течение которой объект не достигает предельного состояния с вероятностью γ; | ||
+ | |||
+ | *''средний ресурс'' (срок службы) до списания — средний ресурс (срок службы) от начала эксплуатации до списания; | ||
+ | |||
+ | *''средний срок сохраняемости'' -математическое ожидание срока сохраняемости; | ||
+ | |||
+ | *''гамма-процентный срок сохраняемости'' — продолжительность хранения, в течение которой объект сохраняет установленные показатели с заданной вероятностью γ | ||
+ | |||
+ | '''Показатели ремонтнопригодности''' | ||
+ | |||
+ | *''среднее время простоя'' или ''восстановления'' — математическое ожидание времени вынужденного пребывания объекта в неработоспособном состоянии или времени восстановления работоспособности; | ||
+ | |||
+ | *''интенсивность восстановления'' — μ то же, что и интенсивность отказов; | ||
+ | |||
+ | *''вероятность восстановления'' — вероятность того, что фактическая продолжительность работ по восстановлению работоспособности объекта не превысит заданной. | ||
+ | |||
+ | '''Комплексные показатели надежности''' характеризуют несколько ее свойств одновременно; | ||
+ | |||
+ | *''коэффициент готовности'' - вероятность того, что объект окажется работоспособным в произвольно выбранный момент времени в установившемся (стационарном) процессе эксплуатации, кроме планируемых интервалов времени, когда использование их по назначению не предусмотрено. Этот показатель | ||
+ | учитывает как показатель безотказности, так и показатель ремонтопригодности объекта; | ||
+ | |||
+ | *''коэффициент технического использования'' Kти - отношение средней наработки объекта за некоторый период эксплуатации T(Σ) к сумме средних значений наработки T(Σ), времени простоя, обусловленного техническим обслуживанием T(TO) и времени восстановления Тв за тот же период эксплуатации: | ||
+ | |||
+ | [[Файл:ф1509.jpg|center]] | ||
+ | |||
+ | *''коэффициент оперативной готовности'' - вероятность того, что объект, находясь в режиме ожидания, окажется работоспособным в произвольный момент времени кроме планируемых периодов, в течение которых его применение по назначению не предусмотрено, и начиная с этого момента времени будет работать безотказно в течение заданного интервала времени. | ||
+ | |||
+ | == Восстановление и резервирование == | ||
+ | |||
+ | Для некоторых объектов (резервных) характерно длительное ожидание использования по назначению (например, [[Эксплуатация локомотивов и локомотивное хозяйство#Запас и резерв локомотивов|локомотивы, находящиеся в резерве дороги]] или РЖД), когда также возможно появление отказов, поэтому возникает необходимость восстановления таких объектов. | ||
+ | |||
+ | Начальным этапом технического обслуживания и ремонта является техническое диагностирование. По результатам диагностирования в дополнение к ресурсным элементам могут быть выявлены дефектные элементы, требующие замены или восстановления. | ||
+ | |||
+ | На восстановление каждого отказа затрачивается определенное время, продолжительность которого определяется таким свойством объекта, как ремонтопригодность к восстановлению после отказа. Количественной мерой ремонтопригодности принято считать среднее время восстановления, представляющее собой математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния объекта после отказа. При восстановлении отказа приходится заменять отказавшие элементы, расходовать материалы, инструмент и т. д., вследствие чего увеличиваются [[эксплуатационные расходы]]. | ||
+ | |||
+ | '''Структурная схема надежности''' (ССН) — условная схема, учитывающая влияние элементов и связей между ними на работоспособность объекта в целом. Она может сильно отличаться от функциональной схемы, учитывающей прохождение сигналов. Возможны два вида соединения элементов: последовательное и параллельное. ''Последовательное соединение элементов'' имеет место в том случае, когда отказ каждого из них приводит к отказу оборудования. Например, для обеспечения электроэнергией бригады по ремонту пути используется два маломощных генератора, работающих параллельно. ''Параллельное соединение'' используют в тех случаях, когда объект состоит из элементов, функционально соединенных таким образом, что отказ части из них не приводит к отказу всего объекта. С помощью ССН можно проектировать объекты с резервированием. | ||
+ | |||
+ | Резервирование — один из способов повышения надежности объекта путем введения дополнительных средств или возможностей сверх минимально необходимых для выполнения объектом заданных функций. Резервирование может быть выполнено различными способами. ''Структурное резервирование'' — применение избыточных структурных элементов (например, при их параллельном включении); ''временное'' — использование избыточного времени; ''информационное'' — использование избыточной информации; ''функциональное'' — использование способности элементов выполнять дополнительные функции; ''нагрузочное'' — использование избыточности элемента по его способности к восприятию нагрузок. Для расчета надежности систем с резервированием применяют специальные методы. При этом необходимо учитывать кратность резервирования, то есть отношение числа резервных элементов к числу резервируемых элементов объекта. Если эта кратность равна единице, то резервирование называют однократным, если больше единицы, то многократным. | ||
+ | |||
+ | == Факторы надежности == | ||
+ | |||
+ | '''Факторы, влияющие на надежность''', можно подразделить на две большие группы: субъективные и объективные. Субъективные факторы определяются деятельностью обслуживающего персонала. Объективные факторы определяются временем и условиями эксплуатации и включают: время эксплуатации, климатические, механические и биологические условия работы объекта. | ||
+ | |||
+ | Время эксплуатации является одним из основных факторов, который необходимо учитывать на всех этапах эксплуатации технического устройства, сооружения. В начальный период эксплуатации выявляются технологические и конструкционные недостатки, что приводит к возрастанию интенсивности отказов. | ||
+ | Длительность этого периода для различного оборудования может колебаться от нескольких десятков до сотен часов. Для уменьшения числа отказов в начальный период эксплуатации проводят предварительную тренировку объектов в течение определенного времени, чтобы до ввода в эксплуатацию они прошли приработку и ненадежные узлы были своевременно заменены. После достаточно длительной эксплуатации (несколько тысяч часов работы) на состоянии объектов начинает сказываться старение (износ), причиной которого являются физико-химические процессы, происходящие в элементах оборудования в течение всего времени эксплуатации. Оборудование начинает чаще отказывать. Например, у переменных резисторов и щеток электрических машин со временем изменяется сопротивление проводящего слоя; электропроводка приходит в негодность из-за высыхания и растрескивания изоляции проводов. Механические и электромеханические элементы и узлы больше подвержены износу, чем старению (редукторы, сельсины, [[Рельсовая цепь|реле]], подшипники и т. п.). Скорость износа и старения определяется режимами работы и интенсивностью воздействия других факторов (температуры, влажности). С целью замедления процесса старения широко применяют герметизацию элементов или целых узлов. Износ механических элементов замедляется своевременным проведением профилактических мероприятий. В несущих элементах и конструкциях накапливаются усталостные повреждения, что может привести к появлению трещин. | ||
+ | |||
+ | К климатическим факторам относятся температура окружающей среды, влажность и атмосферные осадки, атмосферное давление, солнечная радиация. Устройства ж.-д. транспорта эксплуатируются при различных температурных условиях. Температурное влияние тем больше, чем больше скорость и частота изменения температуры. В наихудших (в этом смысле) условиях находится оборудование, расположенное вне помещений. При низких температурах пластмассы теряют прочность, резиновые изделия становятся хрупкими и растрескиваются, металлы делаются ломкими, нарушается пайка, регулировка зазоров и т. п. Повышенная температура способствует ускорению распада органических изоляционных материалов, перегреву и выходу из строя полупроводниковых элементов. | ||
+ | |||
+ | Влажность также является одним из наиболее сильно действующих факторов; ее влияние сказывается на ускоренном разрушении лакокрасочных защитных покрытий, нарушении герметизации и заливок, электрической прочности изоляции и элементов электроники, окислении контактов. Атмосферные осадки способствуют возрастанию влажности со всеми вытекающими последствиями. | ||
+ | |||
+ | Атмосферное давление воздействует на оборудование как непосредственно, так и косвенным путем. С изменением давления изменяются значения допустимых пробивных электрических напряжений, искажается форма сигналов. С понижением давления ухудшается отвод тепла от элементов, что может привести к их перегреву. | ||
+ | |||
+ | Инфракрасная составляющая солнечного излучения ухудшает условия охлаждения аппаратуры и способствует ее местному или общему перегреву. Воздействие ультрафиолетовых лучей приводит к активизации процессов старения. | ||
+ | |||
+ | Механические факторы обусловлены ударами и вибрациями в процессе эксплуатации, которые могут привести к нарушению целостности паек, контактов, разрушению элементов электроники, крепежных и несущих деталей и т. п. При движении поездов по рельсовым путям возникают вибрации с частотами от долей до нескольких тысяч Гц. Колебания с низкими частотами вызывают утомляемость локомотивных бригад и пассажиров. Причем колебания с частотой 0,5-1,5 Гц способствуют «укачиванию» (как при морской болезни), с частотой 4-6 Гц — воздействуют на внутренние органы и вызывают утомляемость, с частотой 18- 22 Гц — оказывают разрушительное действие на кости скелета. В связи с этим введено требование, чтобы собственная частота первой формы изгибных вертикальных колебаний кузова вагона, локомотива и др. была не ниже 10 Гц. Вибрации с частотами в диапазоне 30-500 Гц могут вызвать резонансные явления в конструкциях аппаратов и кассет с электронными приборами и т. п. Эти обстоятельства обусловливают необходимость постоянно следить за средствами амортизации и креплением аппаратуры, за состоянием пути, а также гибких и демпфирующих элементов подвижного состава. | ||
+ | |||
+ | ''Биологические факторы'' воздействуют на объекты посредством живых организмов: грибковых образований (плесени), насекомых, грызунов и т. п. Грибковые образования возникают во влажной атмосфере на деталях из органических материалов и питаются продуктами их разложения. Для исключения их возникновения необходимо регулярно выполнять осмотры, постоянно поддерживать условия эксплуатации, установленные эксплуатационной документацией. | ||
+ | |||
+ | Знание и учет факторов, влияющих на надежную работу устройств ж.-д. транспорта, позволяют обеспечивать достаточно высокую их надежность при проектировании и поддерживать ее на необходимом уровне в эксплуатации. Полученная в процессе эксплуатации информация позволяет быстрее совершенствовать технические средства, улучшать | ||
+ | показатели их качества, лучше организовать систему технического обслуживания, обоснованно обеспечивать оборудование запасными частями и предупреждать возможные отказы. | ||
+ | |||
+ | Влияние ''субъективных факторов'' на надежность изучено в меньшей степени, хотя оно может быть в ряде случаев более значительным, чем воздействие остальных групп факторов. Среди факторов, определяющих степень влияния обслуживающего персонала на надежность ж.-д. транспорта, следует отметить квалификацию работников, соблюдение ими правил эксплуатации, степень организованности системы технического обслуживания. Квалификация персонала определяется степенью его профессиональной подготовленности, знанием назначения и устройства оборудования, условий и правил эксплуатации, умением поддерживать его в работоспособном состоянии, устранять возникающие отказы и предупреждать появление новых. Хорошо подготовленный персонал обеспечивает эксплуатацию оборудования с меньшими затратами сил и средств. Недостаточная квалификация может быть в некоторой степени компенсирована автоматизацией операций по определению состояния устройств, уменьшением числа регулировок. Строгое соблюдение правил эксплуатации способствует содержанию объектов в работоспособном состоянии. | ||
+ | |||
+ | == Экономический показатель надежности == | ||
+ | |||
+ | '''Экономический показатель надежности''' позволяет объединить в единое целое разнообразные механические, химические, тепловые, гидравлические и другие факторы с разной размерностью и различной значимостью влияния на надежность объекта. При таком подходе условием, обобщающим надежность отдельных элементов в целостное свойство, является объем затрат в эксплуатации, которые обусловлены показателями надежности объекта. Именно этой задаче и отвечает экономический показатель надежности, который измеряется отношением суммарных затрат в эксплуатации за весь срок службы из-за ненадежности объекта к его рыночной стоимости. Иными словами, этот показатель, как одна из потребительских сторон качества объекта, показывает, во сколько раз затраты покупателя из-за ненадежности превышают его рыночную стоимость. | ||
+ | |||
+ | С точки зрения экономических последствий все составляющие надежности по их причинной связи можно объединить в две группы экономических характеристик: долговечность и безотказность. Долговечность проявляется в том, что элементы объекта (детали, агрегаты и т. д.) имеют свою индивидуальную продолжительность работы — ресурс, в течение которого они выполняют свое функциональное назначение в полном объеме. Как правило, ряд элементов имеет ресурс меньше срока службы объекта в целом, и такие элементы называют ресурсными. Замена ресурсных элементов в эксплуатации обычно связана с разборкой объекта, подгонкой устанавливаемых вновь элементов и узлов, сборкой, отладкой и испытаниями объекта после замены элемента. Совокупность этих операций принято называть плановым ремонтом. Плановый ремонт, кроме стоимости ресурсных элементов, обусловливает дополнительные расходы на оплату труда ремонтных рабочих, материалы, инструмент и приспособления, используемые в процессе ремонта. Для поддержания долговечности отдельных элементов в заданных пределах необходима их своевременная очистка от загрязнений, смазка, регулировка, подкраска и т. д. Совокупность этих процессов называется техническим обслуживанием. | ||
+ | |||
+ | == Литература == | ||
+ | |||
+ | * Надежность технических систем Справочник/Под ред. И.А.Ушакова М., 1985; | ||
+ | * Управление качеством продукции Справочник М., 1985; | ||
+ | * Дружинин Г.В. Надежность автоматизированных систем Изд. 3-е 1977; | ||
+ | * Проников А.С. Надежность машин М., 1978; | ||
+ | * Исаев И.П., Матвеевичев А.П., Козлов Л.Г. Ускоренные испытания и прогнозирование надежности электрооборудование локомотивов М., 1984; | ||
+ | * Прочность и безотказность подвижного состава железных дорог/ Под ред. А.Н.Савоськина М.,1990. | ||
+ | |||
+ | == Смотри также == | ||
+ | |||
+ | *[[Надежность железнодорожного пути]] | ||
+ | *[[Надежность искусственных сооружений]] | ||
+ | *[[Надежность подвижного состава]] | ||
+ | *[[Надежность устройств автоматики, телемеханики и связи]] | ||
+ | *[[Надежность устройств электроснабжения]] | ||
+ | |||
+ | [[Категория: Надежность]] |
Текущая версия на 17:22, 21 февраля 2019
НАДЕЖНОСТЬ — один из показателей качества технического изделия (объекта); свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах все параметры, характеризующие его способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортировки.
Надежность является единственным показателем качества, учитывающим изменчивость свойств объекта, обусловленную разбросом характеристик исходных материалов и отклонениями в технологии изготовления, а также разброс характеристик внешних нагрузок, действующих на объект, и накопление изменений, происходящих в объекте в процессе эксплуатации (старение, износ и т. п.).
Понятие надежности
Надежность является единственным показателем качества, учитывающим изменчивость свойств объекта, обусловленную разбросом характеристик исходных материалов и отклонениями в технологии изготовления, а также разброс характеристик внешних нагрузок, действующих на объект, и накопление изменений, происходящих в объекте в процессе эксплуатации (старение, износ и т. п.).
Надежность формируется при проектировании и расчете, обеспечивается при изготовлении (производстве), реализуется и поддерживается в эксплуатации. Она зависит: от конструкции объекта и его элементов, применяемых материалов, методов защиты от вредных воздействий, системы смазки, приспособленности к ремонту и обслуживанию и др. конструктивных особенностей; от качества материалов, качества изготовления элементов и сборки объекта, методов контроля над процессом изготовления, возможностей управления технологическими процессами, методов испытаний и т. п.; от методов и условий эксплуатации, принятой системы технического обслуживания и ремонта, режимов работы и других эксплуатационных факторов.
Надежность является комплексным показателем качества и в зависимости от особенностей объекта и условий его эксплуатации, технического обслуживания и ремонта, хранения и транспортировки может включать безотказность, долговечность, сохраняемость и ремонтопригодность.
Надежность железнодорожного транспорта
Под надежностью ж.-д. транспорта обычно понимают его свойство обеспечивать своевременную и безопасную доставку грузов и пассажиров к месту назначения. Ж.-д. транспорт включает в себя технические устройства, оперативный персонал и даже элементы окружающей среды, его надежность зависит от надежности всех составляющих. К основным техническим устройствам относят земляное полотно и верхнее строение пути, искусственные сооружения, подвижной состав, системы автоматики, телемеханики и связи, а также устройства электроснабжения. Эти устройства чрезвычайно разнородны по своему составу и по физическим процессам функционирования; на их надежность влияют самые разнообразные факторы внешней среды, а именно: изменения температуры, влажности; динамические и электромагнитные воздействия со стороны подвижного состава; грозы и другие природные явления. Поэтому технические устройства должны обладать высоким уровнем безотказности. Это свойство имеет большое значение с экономической точки зрения, поскольку задержки поездов, нарушения графиков их движения из-за возникших отказов приводят к существенным материальным потерям. Еще большие потери возникают, если в результате отказов происходят аварии и крушения поездов, связанные с нанесением ущерба здоровью и жизни людей, с повреждением грузов.
Особенность работы технических устройств ж.-д. транспорта — длительный срок службы, до нескольких десятков лет. Кроме того, важным их свойством является ремонтопригодность, так как ж.-д. транспорт работает непрерывно во времени и требуется высокая готовность всех его устройств. Особенности и условия работы ж.-д. транспорта обусловливают важность и сложность проблемы обеспечения надежности всех его технических устройств, находящихся в эксплуатации. Тем не менее, статистические данные работы железных дорог показывают, что это один из самых надежных видов транспорта.
Свойства надежности
Безотказность — свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние (работоспособность) в течение некоторого времени или наработки (величины пробега, количества циклов и т. п.).
Долговечность — свойство объекта сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта.
Сохраняемость — свойство объекта сохранять в заданных пределах значения показателей качества в течение и после хранения и (или) транспортировки.
Ремонтноспособность — приспособленность объекта к поддержанию и восстановлению работоспособности путем технического обслуживания и ремонта. Надежность может включать все четыре свойства или определенное сочетание этих свойств как изделия в целом, так и его элементов. Если, например, объект не подлежит ремонту, то его надежность оценивают по безотказности и сохраняемости.
Состояния при оценке надежности
При оценке надежности объекта различают следующие его состояния: исправное, при котором объект соответствует показателям качества и другим требованиям, установленным нормативно-технической документацией; неисправное, при котором объект не соответствует хотя бы одному из требований нормативно-технической документации, например повреждение окраски; перегорание лампочки, предохранителя; работоспособное, при котором объект способен выполнять заданные функции, сохраняя значения показателей качества в пределах, установленных нормативно-технической документацией; неработоспособное, при котором объект не способен выполнять заданные функции (например, повреждение окраски означает неисправное состояние объекта, но в то же время такой объект работоспособен; неработоспособный объект является одновременно и неисправным); предельное, при котором дальнейшая эксплуатация объекта недопустима или нецелесообразна. После наступления предельного состояния объект списывают или направляют в капитальный ремонт.
Понятие отказа
Основным понятием, используемым в теории надежности, является понятие отказа, то есть утраты объектом работоспособности. Событие, состоящее в нарушении исправного состояния объекта при сохранении его работоспособности, называется повреждением. Процесс перевода объекта из неработоспособного в работоспособное состояние называют восстановлением, которое может происходить при текущем или капитальном ремонтах или при замене отказавшего неремонтируемого объекта новым.
Различают отказы:
- зависимые, появление которых вызвано другими отказами, и независимые, появляющиеся независимо от других отказов;
- критические, ведущие к авариям с тяжелыми последствиями (сход подвижного состава с рельсов, разрушение рельсов или несущих элементов состава и т. п.), и некритические (порча локомотива в пути следования и т. п.);
- ранние (приработочные) и поздние (деградационные); отказ, вызванный наступлением предельного состояния, называют ресурсным.
Классификация отказов
По причине возникновения отказы подразделяются на конструкционные, производственные и эксплуатационные; по характеру функционирования — на параметрические и непараметрические (отказы функционирования); по возможности предсказания — на постепенные и внезапные.
Конструкционные отказы возникают в результате нарушения установленных норм и (или) правил проектирования, например отказы несущих деталей могут возникнуть из-за неправильного выбора соотношения между характеристиками прочности и эксплуатационной нагруженности. Производственные (технологические) отказы связаны с нарушением установленного процесса технологии изготовления или ремонта объекта; их появление можно предотвратить на основе повышения технологической дисциплины. Эксплуатационные отказы появляются из-за нарушения установленных правил и условий эксплуатации, например из-за превышения допустимой величины скорости соударения вагонов при маневрово-горочных операциях. Отказ функционирования приводит к тому, что объект не может выполнять своих функций, например тяговый двигатель не развивает вращающего момента, редуктор или колесная пара не вращаются, и т. п. Чаще всего отказ функционирования связан с поломками и заклиниванием отдельных элементов объекта. Параметрический отказ возникает из-за выхода параметров объекта за допустимые пределы, например ухудшение показателей качества (снижение силы тяги, кпд, коэффициента мощности), уменьшение энергоемкости поглощающего аппарата автосцепки и т. п. Все эти отказы не ограничивают возможность дальнейшего использования объекта, однако он становится неработоспособным с точки зрения требований, установленных техническими нормативами. Для устройств ж.-д. транспорта характерны оба последних вида отказов. Постепенные отказы возникают из-за изменения во времени свойств объекта, ухудшающих его начальные параметры и приводящих к накоплению необратимых повреждений в материале. К таким процессам относят изнашивание, коррозию, накопление усталостных повреждений, снижение диэлектрической прочности изоляции электрических машин и аппаратов и т. п. При таких отказах с ростом наработки происходит медленное изменение величины контролируемого параметра. Постепенный отказ возникнет, если в некоторый момент времени контролируемый параметр превысит свое допустимое значение.
Процесс изменения контролируемого параметра даже для однотипных объектов протекает различно, что обусловлено отклонениями в свойствах исходных материалов и технологии изготовления, в разбросе уровней внешних нагрузок, действующих на различные объекты, и т. п. Например, износ поверхности бандажа по кругу катания (прокат) приводит к постепенному отказу колесной пары после того, как прокат достигнет допустимого уровня (5 мм при скорости движения более 120 км/ч или 7 мм — менее 120 км/ч). Внезапный отказ характеризуется скачкообразным изменением значений одного или нескольких заданных параметров объекта. Появление внезапного отказа возможно после некоторой наработки, величина которой из-за случайных отклонений внешних воздействий и характеристик однотипных объектов также является случайной. Пример внезапного отказа — хрупкое разрушение детали в результате превышения предела прочности, появление ползуна на поверхности бандажа при юзе колесной пары.
Показатели надежности
Количественно надежность оценивают показателями, которые подразделяют на единичные, с помощью которых оценивают отдельные свойства надежности (разные для каждого свойства), и комплексные, характеризующие одновременно несколько свойств.
Показателями безотказности являются:
- вероятность безотказной работы — вероятность того, что наработка объекта до отказа окажется не меньше заданной;
- интенсивность отказов — условная плотность распределения вероятности отказов невосстанавливаемых объектов для заданной наработки до отказа t при условии, что до этого момента отказ не наступил;
- средняя наработка до отказа (между отказами) — математическое ожидание наработки объекта до первого отказа (между отказами для установившегося процесса эксплуатации); для периода нормальной эксплуатации интенсивность отказов является постоянной величиной;
- наработка на отказ — отношение наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа отказов в течение этой наработки.
Для восстанавливаемых изделий, кроме того, вводят два дополнительных показателя безотказности:
- ведущая функция потока отказов (функция восстановления) — математическое ожидание числа потока отказов восстанавливаемого изделия за заданную наработку;
- параметр потока отказов — плотность распределения вероятностей отказа для рассматриваемого момента наработки.
Показатели долговечности и сохраняемости:
- средний ресурс (срок службы) -математическое ожидание ресурса (срока службы); ресурс — наработка объекта от определенного момента времени до наступления предельного состояния (не включает время простоя), в отличие от этого срок службы включает время простоя в ремонтах и в резерве;
- назначенный ресурс (срок службы) — суммарная наработка объекта, при достижении которой эксплуатация должна быть прекращена независимо от его состояния;
- средний межремонтный ресурс (срок службы) — средний ресурс (срок службы) между смежными видами ремонта;
- гамма-процентный ресурс (срок службы) — наработка, в течение которой объект не достигает предельного состояния с вероятностью γ;
- средний ресурс (срок службы) до списания — средний ресурс (срок службы) от начала эксплуатации до списания;
- средний срок сохраняемости -математическое ожидание срока сохраняемости;
- гамма-процентный срок сохраняемости — продолжительность хранения, в течение которой объект сохраняет установленные показатели с заданной вероятностью γ
Показатели ремонтнопригодности
- среднее время простоя или восстановления — математическое ожидание времени вынужденного пребывания объекта в неработоспособном состоянии или времени восстановления работоспособности;
- интенсивность восстановления — μ то же, что и интенсивность отказов;
- вероятность восстановления — вероятность того, что фактическая продолжительность работ по восстановлению работоспособности объекта не превысит заданной.
Комплексные показатели надежности характеризуют несколько ее свойств одновременно;
- коэффициент готовности - вероятность того, что объект окажется работоспособным в произвольно выбранный момент времени в установившемся (стационарном) процессе эксплуатации, кроме планируемых интервалов времени, когда использование их по назначению не предусмотрено. Этот показатель
учитывает как показатель безотказности, так и показатель ремонтопригодности объекта;
- коэффициент технического использования Kти - отношение средней наработки объекта за некоторый период эксплуатации T(Σ) к сумме средних значений наработки T(Σ), времени простоя, обусловленного техническим обслуживанием T(TO) и времени восстановления Тв за тот же период эксплуатации:
- коэффициент оперативной готовности - вероятность того, что объект, находясь в режиме ожидания, окажется работоспособным в произвольный момент времени кроме планируемых периодов, в течение которых его применение по назначению не предусмотрено, и начиная с этого момента времени будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.
Восстановление и резервирование
Для некоторых объектов (резервных) характерно длительное ожидание использования по назначению (например, локомотивы, находящиеся в резерве дороги или РЖД), когда также возможно появление отказов, поэтому возникает необходимость восстановления таких объектов.
Начальным этапом технического обслуживания и ремонта является техническое диагностирование. По результатам диагностирования в дополнение к ресурсным элементам могут быть выявлены дефектные элементы, требующие замены или восстановления.
На восстановление каждого отказа затрачивается определенное время, продолжительность которого определяется таким свойством объекта, как ремонтопригодность к восстановлению после отказа. Количественной мерой ремонтопригодности принято считать среднее время восстановления, представляющее собой математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния объекта после отказа. При восстановлении отказа приходится заменять отказавшие элементы, расходовать материалы, инструмент и т. д., вследствие чего увеличиваются эксплуатационные расходы.
Структурная схема надежности (ССН) — условная схема, учитывающая влияние элементов и связей между ними на работоспособность объекта в целом. Она может сильно отличаться от функциональной схемы, учитывающей прохождение сигналов. Возможны два вида соединения элементов: последовательное и параллельное. Последовательное соединение элементов имеет место в том случае, когда отказ каждого из них приводит к отказу оборудования. Например, для обеспечения электроэнергией бригады по ремонту пути используется два маломощных генератора, работающих параллельно. Параллельное соединение используют в тех случаях, когда объект состоит из элементов, функционально соединенных таким образом, что отказ части из них не приводит к отказу всего объекта. С помощью ССН можно проектировать объекты с резервированием.
Резервирование — один из способов повышения надежности объекта путем введения дополнительных средств или возможностей сверх минимально необходимых для выполнения объектом заданных функций. Резервирование может быть выполнено различными способами. Структурное резервирование — применение избыточных структурных элементов (например, при их параллельном включении); временное — использование избыточного времени; информационное — использование избыточной информации; функциональное — использование способности элементов выполнять дополнительные функции; нагрузочное — использование избыточности элемента по его способности к восприятию нагрузок. Для расчета надежности систем с резервированием применяют специальные методы. При этом необходимо учитывать кратность резервирования, то есть отношение числа резервных элементов к числу резервируемых элементов объекта. Если эта кратность равна единице, то резервирование называют однократным, если больше единицы, то многократным.
Факторы надежности
Факторы, влияющие на надежность, можно подразделить на две большие группы: субъективные и объективные. Субъективные факторы определяются деятельностью обслуживающего персонала. Объективные факторы определяются временем и условиями эксплуатации и включают: время эксплуатации, климатические, механические и биологические условия работы объекта.
Время эксплуатации является одним из основных факторов, который необходимо учитывать на всех этапах эксплуатации технического устройства, сооружения. В начальный период эксплуатации выявляются технологические и конструкционные недостатки, что приводит к возрастанию интенсивности отказов. Длительность этого периода для различного оборудования может колебаться от нескольких десятков до сотен часов. Для уменьшения числа отказов в начальный период эксплуатации проводят предварительную тренировку объектов в течение определенного времени, чтобы до ввода в эксплуатацию они прошли приработку и ненадежные узлы были своевременно заменены. После достаточно длительной эксплуатации (несколько тысяч часов работы) на состоянии объектов начинает сказываться старение (износ), причиной которого являются физико-химические процессы, происходящие в элементах оборудования в течение всего времени эксплуатации. Оборудование начинает чаще отказывать. Например, у переменных резисторов и щеток электрических машин со временем изменяется сопротивление проводящего слоя; электропроводка приходит в негодность из-за высыхания и растрескивания изоляции проводов. Механические и электромеханические элементы и узлы больше подвержены износу, чем старению (редукторы, сельсины, реле, подшипники и т. п.). Скорость износа и старения определяется режимами работы и интенсивностью воздействия других факторов (температуры, влажности). С целью замедления процесса старения широко применяют герметизацию элементов или целых узлов. Износ механических элементов замедляется своевременным проведением профилактических мероприятий. В несущих элементах и конструкциях накапливаются усталостные повреждения, что может привести к появлению трещин.
К климатическим факторам относятся температура окружающей среды, влажность и атмосферные осадки, атмосферное давление, солнечная радиация. Устройства ж.-д. транспорта эксплуатируются при различных температурных условиях. Температурное влияние тем больше, чем больше скорость и частота изменения температуры. В наихудших (в этом смысле) условиях находится оборудование, расположенное вне помещений. При низких температурах пластмассы теряют прочность, резиновые изделия становятся хрупкими и растрескиваются, металлы делаются ломкими, нарушается пайка, регулировка зазоров и т. п. Повышенная температура способствует ускорению распада органических изоляционных материалов, перегреву и выходу из строя полупроводниковых элементов.
Влажность также является одним из наиболее сильно действующих факторов; ее влияние сказывается на ускоренном разрушении лакокрасочных защитных покрытий, нарушении герметизации и заливок, электрической прочности изоляции и элементов электроники, окислении контактов. Атмосферные осадки способствуют возрастанию влажности со всеми вытекающими последствиями.
Атмосферное давление воздействует на оборудование как непосредственно, так и косвенным путем. С изменением давления изменяются значения допустимых пробивных электрических напряжений, искажается форма сигналов. С понижением давления ухудшается отвод тепла от элементов, что может привести к их перегреву.
Инфракрасная составляющая солнечного излучения ухудшает условия охлаждения аппаратуры и способствует ее местному или общему перегреву. Воздействие ультрафиолетовых лучей приводит к активизации процессов старения.
Механические факторы обусловлены ударами и вибрациями в процессе эксплуатации, которые могут привести к нарушению целостности паек, контактов, разрушению элементов электроники, крепежных и несущих деталей и т. п. При движении поездов по рельсовым путям возникают вибрации с частотами от долей до нескольких тысяч Гц. Колебания с низкими частотами вызывают утомляемость локомотивных бригад и пассажиров. Причем колебания с частотой 0,5-1,5 Гц способствуют «укачиванию» (как при морской болезни), с частотой 4-6 Гц — воздействуют на внутренние органы и вызывают утомляемость, с частотой 18- 22 Гц — оказывают разрушительное действие на кости скелета. В связи с этим введено требование, чтобы собственная частота первой формы изгибных вертикальных колебаний кузова вагона, локомотива и др. была не ниже 10 Гц. Вибрации с частотами в диапазоне 30-500 Гц могут вызвать резонансные явления в конструкциях аппаратов и кассет с электронными приборами и т. п. Эти обстоятельства обусловливают необходимость постоянно следить за средствами амортизации и креплением аппаратуры, за состоянием пути, а также гибких и демпфирующих элементов подвижного состава.
Биологические факторы воздействуют на объекты посредством живых организмов: грибковых образований (плесени), насекомых, грызунов и т. п. Грибковые образования возникают во влажной атмосфере на деталях из органических материалов и питаются продуктами их разложения. Для исключения их возникновения необходимо регулярно выполнять осмотры, постоянно поддерживать условия эксплуатации, установленные эксплуатационной документацией.
Знание и учет факторов, влияющих на надежную работу устройств ж.-д. транспорта, позволяют обеспечивать достаточно высокую их надежность при проектировании и поддерживать ее на необходимом уровне в эксплуатации. Полученная в процессе эксплуатации информация позволяет быстрее совершенствовать технические средства, улучшать показатели их качества, лучше организовать систему технического обслуживания, обоснованно обеспечивать оборудование запасными частями и предупреждать возможные отказы.
Влияние субъективных факторов на надежность изучено в меньшей степени, хотя оно может быть в ряде случаев более значительным, чем воздействие остальных групп факторов. Среди факторов, определяющих степень влияния обслуживающего персонала на надежность ж.-д. транспорта, следует отметить квалификацию работников, соблюдение ими правил эксплуатации, степень организованности системы технического обслуживания. Квалификация персонала определяется степенью его профессиональной подготовленности, знанием назначения и устройства оборудования, условий и правил эксплуатации, умением поддерживать его в работоспособном состоянии, устранять возникающие отказы и предупреждать появление новых. Хорошо подготовленный персонал обеспечивает эксплуатацию оборудования с меньшими затратами сил и средств. Недостаточная квалификация может быть в некоторой степени компенсирована автоматизацией операций по определению состояния устройств, уменьшением числа регулировок. Строгое соблюдение правил эксплуатации способствует содержанию объектов в работоспособном состоянии.
Экономический показатель надежности
Экономический показатель надежности позволяет объединить в единое целое разнообразные механические, химические, тепловые, гидравлические и другие факторы с разной размерностью и различной значимостью влияния на надежность объекта. При таком подходе условием, обобщающим надежность отдельных элементов в целостное свойство, является объем затрат в эксплуатации, которые обусловлены показателями надежности объекта. Именно этой задаче и отвечает экономический показатель надежности, который измеряется отношением суммарных затрат в эксплуатации за весь срок службы из-за ненадежности объекта к его рыночной стоимости. Иными словами, этот показатель, как одна из потребительских сторон качества объекта, показывает, во сколько раз затраты покупателя из-за ненадежности превышают его рыночную стоимость.
С точки зрения экономических последствий все составляющие надежности по их причинной связи можно объединить в две группы экономических характеристик: долговечность и безотказность. Долговечность проявляется в том, что элементы объекта (детали, агрегаты и т. д.) имеют свою индивидуальную продолжительность работы — ресурс, в течение которого они выполняют свое функциональное назначение в полном объеме. Как правило, ряд элементов имеет ресурс меньше срока службы объекта в целом, и такие элементы называют ресурсными. Замена ресурсных элементов в эксплуатации обычно связана с разборкой объекта, подгонкой устанавливаемых вновь элементов и узлов, сборкой, отладкой и испытаниями объекта после замены элемента. Совокупность этих операций принято называть плановым ремонтом. Плановый ремонт, кроме стоимости ресурсных элементов, обусловливает дополнительные расходы на оплату труда ремонтных рабочих, материалы, инструмент и приспособления, используемые в процессе ремонта. Для поддержания долговечности отдельных элементов в заданных пределах необходима их своевременная очистка от загрязнений, смазка, регулировка, подкраска и т. д. Совокупность этих процессов называется техническим обслуживанием.
Литература
- Надежность технических систем Справочник/Под ред. И.А.Ушакова М., 1985;
- Управление качеством продукции Справочник М., 1985;
- Дружинин Г.В. Надежность автоматизированных систем Изд. 3-е 1977;
- Проников А.С. Надежность машин М., 1978;
- Исаев И.П., Матвеевичев А.П., Козлов Л.Г. Ускоренные испытания и прогнозирование надежности электрооборудование локомотивов М., 1984;
- Прочность и безотказность подвижного состава железных дорог/ Под ред. А.Н.Савоськина М.,1990.